Số nguyên tố

“Три дня в Карликании“  – Владимир Артурович Левшин

Bản dịch của Phan Tất Đắc – NXB Văn hóa Thông tin 2001 

“Ba ngày ở nước Tí hon”  – Ngày thứ hai

NGUYÊN TỐ…

Chúng tôi đi ngang  qua Quảng trường Số, đi chậm một quãng theo phố Tự Động rồi rẽ sang trái.

Trước mặt chúng tôi là một đại lộ dài vô tận. Ngay cạnh lối vào có một ông cụ tí hon già lụ khụ đang soi viễn kính.

–        Không thể nhìn thấy gì, vẫn không nhìn thấy gì cả…- ông cụ lẩm bẩm một mình.

–        Cụ không nhìn thấy gì cơ ạ? – Xê – va tò  mò hỏi.

–        Cụ đưa cháu soi cho, may ra cháu nhìn thấy.

–        Làm sao mà cháu nhìn thấy cái không thể thấy được kia chứ? Không nhìn thấy được chỗ tận cùng đâu! Mới hôm qua ta vừa thấy ở cuốn đại lộ một số cực kỳ lớn và ta đã nghĩ: “ Thôi, đến đây là hết. Không thể xa hơn được nữa”. ấy thế mà hôm nay  soi viễn kính ta thấy đằng sau số kia lại có một số lớn hơn số hôm qua!

–        Nhưng số gì cơ ạ? –Ta nhi a thắc mắc.

–        Làm sao mà giải thích ngay cho cháu được! Tốt nhất là cứ đi theo đại lộ này và căng mắt ra và nhìn , họa may ra thì hiểu được! Ừ, họa may thì hiểu được!…- Nói xong ông già bẳn tính lại chúi mắt vào viễn kính.

Chúng tôi đi theo mé bên trái đại lộ. Bỗng nghe có tiếng hô:

–        Tất cả xếp hàng theo thứ tự!

Xê- va vội hỏi:

–        Tiếng hô tập thể dục buổi sáng hay sao ý nhỉ?

Các số đứng xếp hàng mé trái đại lộ bắt đầu điểm danh:

–        Hai, ba, năm, bảy, mười một, mười ba…

Tiếng hô cứ xa dần, xa dần mãi.

–        Theo thứ tự gì mà lại lạ thế, mất trật tự thì có! Ta-nhi- a nhận xét.

Song các số điểm danh đứng theo thứ tự xếp hàng của chúng:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,  và cứ thế tiếp mãi .

Xê- va thắc mắc;

–        Số gì mà điên thế nhỉ ?

–        Chính các cháu điên thì có! Ông gì tí hon nổi cáu, – Mà còn dốt nữa ấy! Chẳng lẽ các cháu không đọc tấm biển ở đầu phố ư?

–        Dạ không đọc, – Xê-va lúng túng.

–        Đây là đại lộ các số nguyên tố! Các cháu có hiểu không?

–        Thế số nguyên tố là gì cơ ạ?

–         Các cháu hãy nhìn sang bên phải, may ra đầu óc các cháu có sáng ra tí nào chăng, ông già tí hon nói.

Mé bên phải đại lộ có những số khác hẳn đang xếp hàng;

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26,27, và cứ thế tiếp mãi.

–        Đâu đúng là những số vắng mặt ở mé bên trái,

–        Ta-nhi-a nhận xét.

–        Chúng không được phép chạy sang hàng bên kia, – ông già tí hon cười khà khà; – Chúng là số hợp chứ không phải số nguyên tố,

–        Thế nhưng tại sao lại giữ được chúng ở đây cơ?

–        Ta cũng đến phát ốm vì những câu hỏi ngớ ngẩn của các cháu mất thôi! Các cháu không nhìn thấy phía trên đầu các cháu có cái gì à? Không thể nào cứ nhìn mãi dưới chân, chẳng ai cấm ta đôi khi liếc nhìn lên cao đâu.

Chúng tôi ai nấy đều ngẩng đầu lên,

–        Một cái lưới bóng chuyền! Xê-va hét toáng lên. Quả thực có một cái lưới bóng khổng lồ căng suốt phía trên đại lô.

–        Các cháu lại nói nhảm rồi! Ông già tí hon tức giận. – Ở đây làm gì có bóng chuyền? Không phải trò chơi cho các cháu đâu! Hoàn toàn không phải là cái lưới, mà là một cái sàng, chàng trai ạ!

–        Cái sàng ư? Nhưng để sàng cái gì cơ ạ?

–        Để sàng các số, để sàng các số!- Ông già tí hon không nén được bình tĩnh quát lên. – Các cháu xem người ta sàng lọc các số mới tài tình làm sao chứ! Tất cả cặn bã thuộc loại số hợp đều lọt qua sàng và được trở sang mé bên pải đại lộ. Thế là trên sàng chỉ còn lại độc nhữn nguyên tố quý giá của chúng ta. Người ta nâng niu xếp chúng đứng thứ tự ở mé bên trái đại lộ. Các cháu xem kìa, trông chúng có đúng là mê hồn không? – Ông già bỗng dưng xúc động.

Bọn trẻ gật đầu tán thành theo phép lich sự, tuy chẳng người nào thấy một chút gì quyến rũ ở các con số nguyên tố ấy cả.

May mắn làm sao, đúng lúc ấy cô bé số bốn trung thành với chiếc nơ cài tóc đã đuổi kịp chúng tôi. Mọi người reo ầm lên:

–        Ông lão thật là khó tính! Xê- va phàn nàn, – Cứ càu nhàu suốt thôi….- Bạn thật chẳng hiểu gì cả! – Số bốn cười rộ, – Ông cụ là người tốt bụng nhất nước tí hon này đấy! Ông cụ không muốn cắt nghĩa đấy thôi, Nhưng ta đừng làm phiền cụ nữa. Để tôi kể cho các bạn nghe cũng được.

Chúng tôi hể hả tìm một chiếc ghế dài, ngồi xuống và cô bé số Bốn cài nơ bắt đầu câu chuyện:

–        Từ ngày xửa ngày xưa người ta đã nhận thấy có những số không chịu công nhận ai ngoài bản thân nó. Chúng không chịu chia hết cho một số nào khác ngoài bản thân nó, chỉ có số một là ngoại lệ. Vì nó chia cho một thì cũng chẳng ảnh hưởng gì: Chia xong vẫn còn y nguyên như trước. Những số như thế, người ta gọi là số nguyên tố. Hơn hai nghìn năm trước đây, nhà toán học chứ danh E ra tô xten ở Hy lạp đã nghĩ ra một cách rất tài tình để tìm ra các số nguyên tố. Đến một ngày ông đề nghị dung một cái sàng đặc biệt: Tất cả những số nào không cần thiết đến sẽ lọt qua sàng, còn tất cả những số cần đến, tức là các số nguyên tố, thì sẽ được giữ lại.

–        Hệt như đãi vàng, – Ô-lếch nói, – Cát sẽ trôi đi, còn lại vàng thì được giữ lại

–        So sánh hay lắm ! – Số bốn thích thú thốt lên .

–        Các số nguyên tố quả thực là vàng của chúng tôi .Cái sang màu nhiệm ấy , –  Cô bé nói tiếp ,- người ta gọi là E-ra-tô –xten. Bây giờ ta sẽ xem cái sàng ấy hoạt động ra sao.ta sẽ viết tất cả các số ,bắt đầu từ số 2 đến… ấy chết !Tôi nói “đến “ là không đúng bởi các số là vô tận.Vậy chúng ta hãy xếp các số ,bắt đầu từ số hai ,theo thứ tự :

–        2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,22,23,… và cứ thế tiếp mãi.

Chuỗi số này gọi là :”chuỗi số tự nhiên”.Chúng ta hãy gạch bớt đi trong chuỗi này những số chắc chắn không phải là số nguyên tố ,đó là những số nào nhỉ?

-Mình biết .-Ta-nhi-a  nói .-Tất cả các con số chẵn chia hết cho hai và bây giờ còn lại :

2,3,5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, và cứ thế tiếp mãi.

Ta lại gạch hết tất cả những số nào chia hết cho ba,

Đó là các số: 6, 9, 12, 15, 18, 21… Nhưng tất cả các số chẵn 6, 12,  18.. ta đã gạch từ trước rồi.Vậy thì bây giờ trong chuỗi số còn lại những số nào?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 , 19, 23, 25, 29, 31 , 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53 … Các bạn hãy xem, có phải trên sàng ngày càng còn lại ít số hợp hơn trước không?

–        Ta lại gạch tiếp tất cả những số nào chia hết cho năm, rồi chia hết cho bảy… cứ như thế các số hợp bị loại dần ra khỏi chuỗi số tự nhiên và trên sàng chỉ còn lại những số nguyên tố, tức là những số chia hết cho chính nó và cho đơn vị.

Ngày nay chúng tôi đã biết rất nhiều số nguyên tố .

Đây là các số đầu tiên:

2, 3, 5, 7, 11,, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 , 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Các bạn đã thấy những số này đều xứng đáng xếp hàng ở mé bên trái của đại lộ cả.

Xê- va bèn tuyên bố:

–        Đơn giản quá nhỉ! Về nhà mình cũng sẽ xây một đại lộ như thế này và sẽ viết cho kỳ hết những số nguyên tố…

–        Đừng vội nào, – Số Bốn cắt ngang. – Viết hết tất cả các số nguyên tố không phải chuyện đơn giản đâu. Số càng lớn thì càng khó xác định nó là số nguyên tố hay số hợp.Giá như ta biết các số nguyên tố đứng tiếp nhau theo một thứ tự nào thì tuyệt biết mấy! Nhưng tiếc rằng cho đến nay chưa có ai xác định được số thứ tự đó cả. Khi thì các số nguyên tố đứng sát cạnh nhau và  lúc đó người ta gọi chúng là những nguyên tố kề nhau, khi thì giữa hai số nguyên tố gần nhau nhất cũng là một khoảng rộng chứa đầy các số hợp. Người ta đã đi được một đoạn đường dài theo đại lộ này, người ta đã biết rất nhiều số nguyên tố, thế nhưng vẫn chưa biết hết.

–         Biết đâu  sau đó không còn một số nguyên tố nào nữa thì sao? – Xê-va phân vân.

–        Không! Không thể như thế được! – Số Bốn trả lời . – Từ ngày xửa ngày xưa một nhà bác học vĩ đại cũng người Hy Lạp là Ơ clit, một bậc tiền bối của E ra tô xten, đã chứng minh rằng các số nguyên tố là vô tận, Chính vì thế mà ông già í hon tốt bụng của chúng  tôi phải bận tâm đến thế! Công việc của ông cụ thất bộn bề, Mới hôm quá ông cụ nhìn thấy ở cuối đại lộ một số nguyên tố khổng lồ, ấy thế mà hôm nay đằng sau số ấy lại có một số lớn hơn nữa là số 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884  105 727. Đây là số nguyên tố lớn nhất mà chúng tôi biết. Ngày mai có thể sẽ xuất hiện một số mới nếu con người tính ra được, Và cứ thế mãi không bao giờ hết. Do đó mà người ta đâm rối trí. Chuyện này nói mãi cũng chẳng bao giờ hết…Tốt nhất là chúng ta hãy cùng nhau đi tìm bé số Không bất hạnh, – Số Bốn kết thúc câu chuyện như vậy.

Xê-va bèn nói:

–        Chúng tôi đang định đến La Mã tìm số Không đây.

–        Tìm số Không ở La Mã ư? – Số Bốn sửng sốt. Chắc chắn không có nó ở đấy đâu!

–        Nhưng bọn tôi cứ đi! Xê-va khăng khăng giữ ý kiến

–        Thế thì tùy các bạn! – Cô bé dẫn đường của chúng tôi đồng ý. Chiều lòng khách là phép nước của chúng tôi.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: