Powers of two

Không phải Power of Two – Ca khúc của Indigo Girls 

Mà là powers of two – các lũy thừa của số 2.

Các lũy thừa của 2 bắt đầu bằng 1,2,4,8,16… chính là trọng số của các vị trí trong biểu diễn số nhị phân

Người cổ Ấn độ đã lường được độ lớn của chuỗi các số lũy thừa của 2, từ 1 đến 64 và kể lại bằng câu chuyện sự tích bàn cờ vua

Chuyện kể rằng sau khi được nhà vua khen với môn cờ vua 64 ô đầy hấp dẫn, người sáng tác ra bàn cờ xin ban thưởng bằng những hạt gạo bỏ trên bàn cờ. Chính xác hơn là số hạt gạo ban thưởng được tính theo bàn cờ với cách bắt đầu dễ làm nhà vua cười nhạt:

Ô thứ nhất bỏ một hạt

Ô thứ 2 bỏ gấp đôi ô thứ nhất

Ô thứ 3 bỏ gấp đôi ô thứ 2

Ô thứ 64 bỏ số hạt nhiều gấp đôi số hạt mà ô thứ 63 đã có.

Kết quả tổng số hạt gạo mà con người thông minh và tham lam này nhận được xuýt bằng 2 mũ 64, trừ bớt đi đúng một hạt thôi.

Con số chính xác được tính ra là 18,446,744,073,709,551,615 hạt, nghĩa là gần 18,5 tỷ tỷ. Nếu tính mỗi hạt gạo nặng 25mg thì tổng số gạo nhận được của anh chàng lên tới 461,168,602,000 tấn, nghĩa là gần 500 tỷ tấn – một nghìn lần lớn hơn sản lượng gạo 500 triệu tấn năm 2010 của toàn thế giới.

Có nhiều khảo dị khác của bài toán, ví dụ như gấp chiếc khăn làm đôi, gấp đôi nữa, gấp đôi nữa … cứ thế gấp 64 lần thì độ dày của chiếc khăn đã gấp có thể chồng lên tới tận mặt trăng …

Theo dấu câu chuyện sẽ bắt gặp cuốn truyện trẻ em “One Grain of Rice”  và một blog rất thú vị, hy vọng sẽ có thời gian dịch và post lại: http://www.exploringbinary.com/how-i-taught-third-graders-binary-numbers/

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: